Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює H, а бічна грань утворює зосновою кут альфа. Знайдіть об’єм піраміди.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

треугольник авс подобен треугольнику дае, т.к. 

угол а - общий

угол асв = углу аед (как соответственные при вс||де и секущ ае)

из подобия треугольников следует:

ас/ае = вс/де

вс = ас * де : ае = 6*9: 10 =  5,4 (см)

длина отрезка ва равно 0,3 см

пусть имеем треугольник abc, по теореме синусов

ab/sin(acb) =bc/sin(cab)

8/sin(30) =bc/sin(45)

8/0,5=bc/(1/sqrt(2))

bc=16/sqrt(2)=8*sqrt(2)

ответ: a)