Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14 корень из 2 Найдите диагональ этого квадрата
СКАЖите ответ

решение в прикрепленном файле.

авсд-прямоугольник

о-точка пересечения диагоналей

ом-расстояние от о до сд

ок-расстояние от о до ад

комд-прямоугольник, т.к. ом и ок перпендикулярны сд и ад.

пусть ок=х см, тогда ом=х+4 см.

значит ад=2(х+4) см, а сд=2х см.

по условию, периметр авсд равен 56 см.

составляем уравнение:

2(2(х+4)+2х)=56

(2х+8+2х)=28

4х+8=28

4х=28-8

4х=20

х=5 (см)

х+4=5+4=9 (см)

ад=2(х+4)=2*9=18 (см)

сд=2х=2*5=10 (см)

s=ад*сд=18*10=180 (см2)

находим координаты вектора км.

км = (1-2; -2+1; 1-3) = (-1; -1; -2)

(-1; -1; -2) = -1(1; 0; 0; ) - 1(0; 1; 0) - 2(0; 0; 1) 

пусть имеем трапецию abcd, bc||ad, ad> bc

опустим   с вершин b   и c на ad высоты bk и cm соответственно

km=bc

ak=md

ak+md=ad-bc=24-10=14

md=(ak+md)/2=14/2=7

из прямоугольного треугольника   cmd по теореме пифагора

  (cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=(25)^2-7^2=625-49=576

cm=24

h=24