Знайдіть на осі y точку, рівновіддалену від точок А(-3, 4, 7) і В(2, -5, -1)

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²

пусть ac - диагональ = 13

пусть bc - большая сторона = 12

1)рассмотрим abc - прямоугольный

ab^2 = ac^2 - bc^2

ab = 5 см

pabc = (12+5)2 = 34 см

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

пусть стороны треугольника равны  4 * х, 5 * х  и  8 * х см. тогда получаем уравнение  8 * x - 4 * х = 4 * х = 24 ,  откуда  х = 6 .  а периметр треугольника  4 * х + 5 * х + 8 * х = 17 * х = 17 * 6 = 102 см.