Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды.

ответ: 20см

Объяснение:

чертеж: окружность,   провести диаметр  ДС,  хорда ВА _|_ ДС,

ВА пересечет ДС в т.К ,  ДК=5,  КС=20.  Xорда, перпендикулярная

диаметру,делится  точкой  К  пополам,  ВК =АК,  Тр-ки  ДВС и ДАС-

прямоугольные, т. к.  вписанные углы А  и  В  опираются на диаметр  ДС,

тр-к  ДВС   по свойству пропорциональных отрезков   BK^2=DK*DC,

BK^2=5*20=100,  BK=10,   BA=2*10=20(см)

если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна

по 180-60=120 град, изугла 120 градусов проведем диагональ,

мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4v3   а=8v3

s=(1/2)*8*8*v3=32v3=55,4 кв. см (ответ прибл.)

v-корень квадратный 

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см