Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды.

ответ: 20см

Объяснение:

чертеж: окружность,   провести диаметр  ДС,  хорда ВА _|_ ДС,

ВА пересечет ДС в т.К ,  ДК=5,  КС=20.  Xорда, перпендикулярная

диаметру,делится  точкой  К  пополам,  ВК =АК,  Тр-ки  ДВС и ДАС-

прямоугольные, т. к.  вписанные углы А  и  В  опираются на диаметр  ДС,

тр-к  ДВС   по свойству пропорциональных отрезков   BK^2=DK*DC,

BK^2=5*20=100,  BK=10,   BA=2*10=20(см)

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности . тогда большая диагональ будет диаметром окружности и будет 2а. из прямоугольного треугольника найдём высоту это будет корень из в*в- 4*а*а

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см