1. Найдите координаты вектора AB , если А(5;-7), В(3;1).
2. Найдите длину вектора AB из задания 1.
3. Найдите координаты вектора AB , если А(-8;0), В(0;8).
4. Найдите длину вектора AB из задания 3.
5. Модуль вектора a {-5;у} равен 13. Найдите у.
6. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(3;-2), В(-4;1), С(-2;-3). Найдите координату точки D.

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

соединим центр сферы,данную точку сцентром окружности сечения. получим прямоуг. треуг. с острыми углами 60 и30. тогда r=6   , s=4пи r^2=144пи,v=4/3пиr^3=288пи.

по сумме углов треугольника,угол а=180-90-70=20градусов