ТЕРМІНОВО б!
В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює d і утворює з бічним ребром кут α. Знайдіть об'єм призми./В основе прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна d и образует с боковым ребром угол α. Найдите объем призмы.

внешний угол=170,угол смежный с ним равен 180-170 =10=углу при основании,а второй угол равен ему же,тюкю треугольник равнобедренный

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)

х см - одна сторона, у см - вторая сторона.

  получаем систему уравнений.

ху=48,                         ху=48,               х(14-х)=48,

(х+у)/2=7                   х+у=14               у=14-х

14х-х²=48

х²-14х+48=0

х₁=6, х₂=8

у₁=8, у₂=6

ответ: 6 см и 8 см. 

пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см.

по свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны.

а+с=b+d 

х+3х=2х+d

d=2x - четвертая сторона

зная периметр, составляем уравнение:

х+2х+3х+2х=24

8х=24

х=3

наибольшая сторона - 3·3=9 (см)

ответ. 9 см.