Через середню лінію основи трикутної призми проведено площину,
паралельну бічному ребру. У якому відношенні ця площина ділить
об’єм призми?

Радиус описанной окружности прав. треугольника : r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 см диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда d=2r=4√3 см- диагональ квадрата. тогда площадь: sквадрата = d²/2 = 16*3/2 = 24 см²

1)s=ah

36=12h

h=36: 12 kak drob' pishesh =3

otvet: 3 m vot i vse

вот площадь вообще находится: 1/2катетов(в прямоугольном треугольнике) следовательно, 30=1/2*х*5 отсюда находим сторону она равна 12

затем по теореме пифарога: 12*12+5*5(и все под корнем) и гипотенуза равна: 13

розвязання: нехай даний трикутник авс з основою ас і бічними сторонами ав=вс

ak, cf - медіани, проведені до бічних сторін

 

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

ав=вс, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2вс=1\2аb, тобто

ck=af

 

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут а=кут с

 

трикутник асf=cak за двома сторонами і кутом між ними відповідно

ck=af, кут а=кут с, ас=са).

 

з рівності трикутників випливає рівність медіан сf=akю доведено