Площа круга дорівнює 100π см2. Знайдіть довжину його кола.​

тут нечего доказыватьт.к. по определению прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпенд. любой прямой этой плоскости. но по условию прямая именно перпендик.-а   плоскости   авс,   а вс лежит в ней.

с (длина окружности)=2пиr.

радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диоганали.

12 пи= 2пиr

r=6.

диоганаль квадрата равна 6*2=12.

старана квадрата по формуле равна 12/корень из двойки=6корень из 2.

радиус уписанной в квадрат окружности равен половине стороны, значит он равен 3корень из 2.

получаем с=2 пи*3 корень из 2=6 корень из 2 пи.

решаю в своем стиле, так что не суди)

№1

1)sполн=sбок+sоснов

sправ.бок.=1/2*роснов*анафема

sоснов=а(квадрат)

2)рассим. треуг. sок-прям.

угол. ко=30гр, следов. оs=1/2 sк

sк=2*оs=24

по т. пифагора:

ок(квадр)=sк(квадр)-оs(квадр)=576-144=432

ок=12кор.(3)

3) ок=r

т.к. авсд-квадрат, то r=a/2;

№2

1)sбок=1\2*росн*анафема

2) рассм. треуг. sос-прям.

угол sсо=45гр, угол оsс=45, треуг. sос-равноб. с основ sс, sо=ос

по т. пифагора:

sс(квадр)=sо(квадрат)+ос(квадр)=2sо(квад)

16=2*sо(квв)

sо=ос=2 корень(2)

3) ос=r

r=а/(кор(2))

а=4

4) роснов=16

5)

1. диагонали ромба всегда перпендикулярны, как и у квадрата. 2. прошадь квадрата s=a*b, площадь ромба находится как s=1/2 * d1 * d2 где: d1 и d2 диагонали соответственно но в данном случае диагонали равны поэтому s=1/2 * d^2 если разрезать квадрат по одной из диагоналей и из двух образовавшихся частей слепить треугольник то площадь этого треугольника как раз будет находиться по этой формуле (s=1/2 * (d/2) *2d => s=1/2 * d^2)