1. У системі координат намалюй трикутник ABC з координатами вершин:

A(−1;−1), B(−8;−1), C(−1;−8)

2. Намалюй трикутник A1B1C1, отриманий при повороті трикутника ABC навколо початку координат на 180°.

3. Намалюй трикутник A2B2C2, отриманий у симетрії трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0.

Визнач координати:

A2( ); ();

B2(); ();

C2(); ();

Яким чином можна було б із трикутника ABC одразу отримати трикутник A2B2C2?

А)симетрією відносно осі Ox

Б)симетрією відносно прямої y=0

В)паралельним перенесенням на вектор (1;1)

Г)поворотом на 180 градусів навколо початку координат

Д)центральною симетрією відносно початку координат

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

векторы ca и db равны, они имеют одинаковую длину(модуль) и направление.

векторы ab и dc не равны, так как они противоположнонаправленные

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников