Знайдіть центральний кут правильного двадцятикутника.

Deнаклонная к плоскости da её проекция. dc перпендикуляр к da. по теореме о трёх перпендикулярах de перпендикуляр к dc. значит треугольник dec прямоугольный. квадрат ае равен 400-квадрат da из треугольника dae квадрат ае равен 225 - квадрат ав из треугольника аве. сложим эти два равенства получим 2 ае в квадрате =625 - сумма квадратов da и ав , а сумма этих квадратов будет равна квадрату ас. 2ае в квадрате =625- квадрат ас. квадрат ас равен 34 в квадрате минус еа в кадрате. проверьте, данные .

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

 

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

 

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

 

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

 

радиус описанной окружности равен

 

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

 

 

 

периметр первого треугольника равен 19см т.к. 4+7+8=19(см)

т.к. перимитр другого треугольника равен 57см,а это в 3 раза больше перимитра 1-ого треугольнка .то умножаем все стороны на 3 : 4*3=12(см)

7*3=21(см)

8*3=24(см)

ответ: 12см,21см,24см.

р=a+b+c

a=12

b=c=12+3=15

p=12+15+15=42

ответр=42см