У рівнобедренний трикутник АВС (АВ=ВС) вписано коло з центром О. Доведіть, що трикутник АОС рівнобедрений . Знайдіть кут АВС , якщо АОС = 100

высота проведенная к гипотенузе h=a*b/c

c^2=25+144=169

c=13

h=5*12/13=60/13

1) 90*0.4=36 - вае

2) 90-36=54 сав

1. є дві формули площі:

s=ah, s=½ d₁d₂

маємо:

ah = ½ d₁d₂ 

8a = ½ · 10d₂

8a = 5d₂ 

d₂= 8/5 a

2. підставляємо отримане значення другої діагоналі у формулу:

4а² = d₁² + d₂²

4a² = 100 + 64/25 a²

36/25 a² = 100

a² = 625/9

a = 25/3

відповідь. сторона ромба дорівнює 8 цілих одна   третя см. 

sabcd - прав. 4-ная пирамида. so - высота пирамиды. о - т. пересечения диагоналей квадрата abcd.

ао = a*sin45 = (8кор2)/2= 4кор2

из пр. тр-ка soa по теореме пифагора найдем боковое ребро sa:

sa = кор(so^2 + ao^2) = кор(49 + 32)= 9

ответ: 9 см.