Знайти площу трикутника щі стороною 9 см

а+d×2

9+9×2

P=20см

ответ: 20 см Р ABCD

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)

пусть меньшая сторона - х см, тогда большая - 7х см. используя теорему пифагора, составляем уравнение:

х² + (7х)² = 10²

х²+49х²=100

50х²=100

х²=2

х=√2 см - меньшая сторона

7√2 см - большая сторона

s=ab

s = √2 · 7√2 = 14 (см²)

ответ. 14 см².