Знайдіть радіус кола , якщо довжина хорди , що проходить через центр кола дорівнює 14 см

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

1) р=12 корень из 3            p= 12 корень из 3/ 2 =  6 корень из 3

  р=3*а

а= сторона= 12 корень из 3/  3 = 4 корень из 3

s= корень из 3/4 * а^2= 12 корень из 3

r=s/p

r= 12 корень из 3 / 6 корень из 3= 2см

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град

первую сторону четырехугольника примем за х. тогда вторая сторона -

5 * х / 4 = 1,25 * x, третья сторона - 8 * х / 4 = 2 * х  и  четвертая -

2 * х / 4 = 0,5 * x.

периметр четырехугольника - это сумма его сторон, поэтому получаем уравнение   

х + 1,25 * х + 2 * х + 0,5 * х = 4,75 * х = 57 , откуда  х = 12

итак, одна сторона четырехугольника - 12 см, а остальные - 15, 24 и 6 см.