На рисунке ABCD – прямоугольник, точка М – середина стороны ВС. Укажите номера верных утверждений:

a) Точка В симметрична точке С относительно прямой а.

b) Точка В симметрична точке С относительно точки М.

c) Точка В симметрична точке С относительно точки О.

d) Точка А симметрична точке С относительно точки О.

e) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.

f) Точка А симметрична точке С относительно прямой b

3,5,6 верно

Объяснение:

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²