Дана пирамида, у которой все двугранные углы при основании равны.
Которые из утверждений верны?
• все высоты боковых граней равны
•вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
•основанием пирамиды может быть правильный многоугольник
•это правильная пирамида

не решайте, если не умеете

да, является. так как сумма углов треугольника равна 180 градусом, то угол с равен 180 - а - в = 180-60-60=60.

пусть ребро куба будет а, тогда диагональ основания asqrt2, получим 6^2=2a^2+a^2, a^2=12, a=2sqrt3-ребро, cosx=asqrt2/6=2sqrt3*sqrt2/6=sqrt6/3

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15