1) Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 4. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около ос-нования, равен 2,5, а высота призмы равна 10?
2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 и катетом 20. Меньшая боковая грань и основание призмы равновели-ки. Найдите площадь полной поверхности призмы.
3).. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и острым углом 30°. Диагональ боковой грани, содержащей катет, про-тиволежащий данному углу, равна 13. Найдите объем призмы.

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.

пусть треугольник авс

ав=75 вс=65 ас=20

высота вн=60, получаетс пирамидка,нужно найти на

у нас получился прямоугольник нва

на=под корнем(5625-3600)=45 

т. к. me·en=ke·pe, ⇒ 12·3=ke·pe, ke·pe=36 (см)

т. к. ke=pe, ⇒ pe=ke=√36=6 (см)

pk=pe+ke=6+6=12 (см)

ответ: pk=12см