Высота AD равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) делит сторону BC на отрезки BD=5см и DC=8см. Найдите площадь треугольника ABC.

угол c=45, угол e=90,  угол  d=45.  все углы квадрата равны 90 градусов. создавая треугольник cde диоганалью  cd  делим углы квадрата c и d пополам. 90: 2=45. 

с имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. опусти высоту, и найди нужную функцию

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

1) продлим ad, получится параллелограмм с диагональю 4 и сторонами 1 и корень из 15. по формуле d1^2+d2^2=2a^2+2b^a  найдем вторую диагональ bc. рассмотрим треугольник аlc и alb обозначим bl за х тогда lc=d2-x, высоту обозначим за h. составляем систему: x^2+h^2=1 и (d2-x)^2+h^2=15

отсюда находим х, у меня получилось bl=0.25

2)по свойству равнобокой трапеции если диагонали перепендикулярны то высота равна полусумме оснований то есть = средней линии.h=4

3)пусть х одна часть, значит d1=4x, d2=3x. по формуле : d1^2+d2^2=4a^2

находим х, возвращаемся к замене, находим d1+d2=14.