Плоскости двух несмежных боковых граней правильной четырехугольной пирамиды взаимно перпендикулярно апофема пирамиды равна 4 корень из 2. Найдите сторону основание пирамиды

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов

наверное имелось ввиду на расстоянии 9 см

решение: объем шарового сегмента равен v=1\3*pi*h^2*(3*r-h)

где h – высота шарового сегмента

r - радиус шара

радиус окружности сечения равен r=c\(2*pi)=24*pi\(2*pi)=12 cм=

радиус шара равен по теореме пифагора

r^2=r^2+d^2

r^2=9^2+12^2=15^2

r=15

h=r-d=15-9=6

объем шарового сегмента равен

v=1\3*pi*6^2*(3*15-6)=468*pi или

468*3.14=1 469.52 см^3

1) ищем сумму 2 сторон подобного параллелограмма 1+2=3

теперь ищем коэффициент подобия 12: 3=4

теперь ищем стороны а=1*4=4см в=2*4=8 см

2) аналогично сумма=3+2=5   12: 5=2,4

стороны а=3*2,4=7,2   в=2*2,4=4,8