\_MKN=90*
\_M=30*
KP MN, MN =36дм
MP , PN - ?

сумма смежных углов равна 180 градусов.

180/(3+7)=18

18*3= 54

18*7=126

ответ: 54, 126. 

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см

треугольник mnk подобен треугольнику ab, поскольку стороны треугольника mnk относятся к соответствующим сторонам треугольника abc, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1: 2, то есть

рabc=8+10+12=32

pmnk=32/2=16

a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, s = 30.

s = ab/2 = 30,   отсюда b = 2s/a = 12

тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13.

ответ: 13.