У прямокутний ΔABC (∠C = 90º, ∠A = 30º) вписано ромб BMNK так, що кут B у них спільний, а всі інші вершини ромба лежать на сторонах трикутника. Знайдіть площу ромба S (у см2), якщо площа трикутника дорівнюєсм2.

В треугольник ABC вписана ромб AMFK так, что угол A в них общий, а вершина F принадлежит стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = 10 см, AC = 15 см

--------

Примем сторону ромба равной х. Тогда  в треугольнике МВF сторона МВ=АВ-АМ=10-х, сторона МF=x.

MF║AC, АВ - секущая. Соответственные ∠ВМF=∠ВАС, угол В - общий. ⇒треугольники АВС и МВF подобны. Из подобия следует отношение:

АВ:МВ=АС:MF

10:(10-х)=15:х ⇒

10х=150-15х

25х=150 

х=6

Сторона ромба равна 6 см. 

Подробнее - на -

Объяснение:

т.о центр окружности

δоад и оав равносторонние, углы =60

< дав=дао+оав=60+60=120

< адс=авс=90 т.к. опирается на диаметр

< дсв=180-дав=18-=120=60 сумма противоположных углов =180

дугав=ад=2π*60/360=π/3  т.к.< аов=аод=60

дугдс=св=2π*120/360=2π/3 т.к. < вос=180-60=120

если в условии 12кор3 - это сторона равностороннего треугольника, то высота:

h = (aкор3)/2 = 18

если же 12кор3 - это площадь равностороннего треугольника, то сначала находим сторону а из уравнения:

s = (a^2 кор3)/4

12кор3 =  (a^2 кор3)/4

a^2 = 48   a = 4кор3   тогда:

h =  (aкор3)/2 = 6

выбирайте нужное решение!