Основания трапеции равны 2 и 6 а высота равна 5.Найдите площадь этой трапеции

диагонали в ромбе являются биссектрисами   его углов , поэтому 2 угла по 40*2=80 град. т.к. ромб- параллелограмм , то сумма соседних углов 180 , и два оставшихся угла по 180-80=100 град.

проведём высоту ск, т.к. трапеция прямоугольная, то ск=ав=10см

рассмотрим треугольник скд , т.к. угол д равен 45, то угол скд=180-90-45=45, отсюдого следует, сто треугольник скд-равнобедренный (углы при основании равны),

ск=кд=10см;

т.к. кд=10, то ак=18-10=8см ак=вс=8см(авск-прямоугольник)

s=ск*(вc+ад)/2=10*(26)/2=130см в кв.

ответ: 130

пусть угол аос равен х градусов, тогда угол сов равен 2х градусов

угол аос+угол сов=120

х+2х=120

3х=120

х=120: 3

х=40

2х=2*40=80

ответ: угол аос=40 градусов,угол сов=80 градусов

сравним длины сторон:

np =  √[(7-6)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mq =  √[(2-1)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mn =  √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

pq =  √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

nq =  √[(6-2)^2 + (1-4)^2] =  √(16+9) = 5

mp =  √[(7-1)^2 + (4-1)^2] =  √(36+9) =  √45 = 3*√5