Основою прямого паралелепіпеда є ромб з гострим кутом 300. Площина, проведена через одну із сторін нижньої основи і протилежну сторону верхньої основи утворює з площиною основи кут 450. Проведений переріз має площу, що дорівнює 50√2 см2. Визначте об'єм паралелепіпеда.

общее ребро двугранного угла это вс. теперь в гранях угла найдём перпендикуляры к ребру. в грани sbcэто sb а в грани авсd это ав значти линейный угол авs.

треугольник всн, вн=всsinb=7sinb

треугольник авн, ан=вн/tga=7sinb/tga

1 угол 180-100=80 градусов

2 и 3 углы равны (180-80)/2=50

1. < веа=< dае - как внутренние разносторонние

    < вае=< dае - по условию

отсюда следует, что < веа=< вае.

два угла равны ⇒ δ аве - равнобедренный.

ве=ав=12 дм.

2. ес=вс-ве=17-12=5 (дм)

ответ. ве=12 дм, ес=5 дм.