Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 90° и R = 10 см.

ответ: ОА=10√2 см

Объяснение: По св-ву касательных, проведённых из одной точки А к окружности, ОА-биссектриса угла А. Соединим центр окружности О с точкой касания М, тогда ОМ⊥АМ (радиус, проведённый в точку касания , перпендикулярен касательной), ⇒ΔОАМ-прямоугольный, ∠ОАМ=90°:2=45°.  По условию ОА=R=10,⇒AM=OM=10. по теореме Пифагора ОА²=10²+10²=200, ОА=√200=10√2

sсект=пr2n/360=

=п9*60/360=п9/6=п3/2

угол а внутр.=180-120=60, тогда в=30, и ас=1/2 ав.пусть ас=х,ав=2х, 3х=18, х=6 и ас=6, ав=12.