Основание наклонного параллелепипеда, квадрат со стороной "а". Одна из вершин второго основания проецируется в центр этого квадрата; высота параллелепипеда равна "h". Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания по действиям.

δавс подобен δвдс угол свд=вас=20°

здесь специальный треугольник с 30 градусами 60 и 90. напротив 60 лежит сторона 6, это значит что наклонная равна 2 корень из 3, а расстояние от точки p к плоскости b равно 4 корень из 3.

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)