Дан модуль вектора а=2 и углы а(альфа)=45°, b(бета)=60° и y= 120°, которые он составляет с координатными осями OX, OY, OZ, и соответственно. Вычислите проекции вектора a на координатной оси

Проекция вектора на нужную ось будет равна произведению вектора на косинус угла, который он составляет с этой осью:

OX: 2*cos45=2*√2/2=√2;

OY: 2*cos60=2*1/2=1;

OZ: 2*cos120=2*-1/2=-1;

1) точка в(3; 3) лежит на биссектрисе первой четверти

поэтому угол между лучами ов и полуосью ох = 45 град.

2) а(3; 9) в(0; 6) с(4; 2)

найдём вектор ав= (0-3; 6-9)=(-3; -3) и вектор ас= (4-3; 2-9)=(1; -7) (везде значки вектора)найдём модули векторов ав и асi ас i=корень из (1^2+(-7)^2))=корень из(1+49)=корень из 50= 5 корней из2i ав i=корень из )^2+(-3)^2))=корень из(9+9)=корень из 18= 3 корня из2тогда cos а=(ав*ас)/ (i ав i*i ас i)cos а=; -3)*(1; -7))/ (3 корня из2 * 5 корней из2) = (-3+21)/(15*2)==18/30=0,6

p=45cm

a=15cm

p(восьмиугольника)=120см