1.Построить ромб, симметричный ромбу АВСD относительно произвольной точки О.
2.Построить трапецию, симметричную трапеции АВСD относительно прямой l, параллельной одной из боковых сторон трапеции.
3. Построить прямоугольник, с поворота прямоугольника АВСD на угол, равный 150?, по часовой стрелке вокруг произвольной точки О.

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд

если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1: 9. пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225, 

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.

треугольники аов и а1ов1 подобны ( углы а1ав=в1а1а , в1ва=вв1а1 , аов=в1оа1)

ао: оа1=во: ов1=ав: а1в1=3: 5

ав: а1в1=3: 5

18: а1в1=3: 5

а1в1=30см

прямые m и к не пересекаются ,т.к прямая а лежит в плоскости а,а прямая в лежит в плоскости в.а так как плоскости паралельны,значит и прямые не пересекаются