Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 6 см и ∢BAC=45° .

Найди катет CB .

Объяснение:

синус 45° - √2:2

составляем пропорцию

x:6= √2:2

отсюда x= 3√2

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так

d = a * \/3¯, a = d / \/3¯, a3 = d3 / (3*\/3¯)