Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 528, основание b=6, высота h=22. Найди второе основание трапеции.​

о - центр окружности

ав=ас, /оав=/оас=120: 2=60 град (св-ва отрезков касательных, проведённых к окружности из одной точки)

треуг. оав - прямоугольный (ов - это радиус, проведённый в т.касания)

сtg/oab=ab/ob,   ав=ob*сtg60град=9*(√3/3)=3√3

ас=ав=3√3

попробуем как - хорда окружности, перпендикулярная ао, м - их точка пересечения. тк ао - радиус, м - середина вd , т.е. тр-к abd равнобедренный, значит углы abd и bca равны. отсюда равны дуги ad и ab, а след и углы bca и abd. нетрудно док-ть что углы cbd и oah равны (если угол в острый, то через верт. углы, если тупой то через общий угол вса). получаем, что уг оан = уг cbd = уг авс - уг abd = уг авс - уг вса, чтд.

сумма углов треугольника=180 градусов, следовательно т.к. треугольник равнобедренный, значит чтоэтот угол против основания.

из этого следует, что третий угол равен (180-100): 2=40

ответ: 100,40,40

180-135=45 - внешний угол

360: 45=8

ответ. 8 сторон