С циркуля и линейки постройте треугольник АВС по сторонам АВ и АС и высоте, проведенной к АС.

1.проведём ан -медиану правильного треугольника авс. она перпендикулярна стороне вс, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.

2.в треугольнике анс угол н равен 90 град, сторона ас равна а (по условию), сторона нс равна а/2, т.к. ан-медиана авс.

ан= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2

3.в треугольнике дан угол а равен 90 град, т.к. да препенд. пл-ти авс., угол н равен 30 град, на =(a*sqr3) / 2.

найдём да через tg угла днс:

tg 30 = да / (a*sqr3) / 2, отсюда да= а/2

4.найдём площадь боковой поверхности пирамиды:

s=s(дас)+  s(дав)+s(свд)

s(дас)=1/2*ас*ад=1/2*а*а/2=a^2 /4

s(дав)=s(дас)=a^2 /4

s(свд)=1/2*вс*дн

дн найдём из треугольника днс дн= да / sin 30= (a/2): 1/2=a

s(свд)=1/2*a*a=1/2*a^2

s = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2

6, бо 1 відрізком ділимо на 2 частини а тоді 3 на 6

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.