Дана величина угла вершины ∡ K равнобедренного треугольника RKC. Определи величины углов, прилежащих к основанию.

∡ K= 91°;

∡ R=
°;

∡ C=
°.

2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 67°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Объяснение:

1)угол K вершина равнобедренного треугольника , значит :

угол R= угол C=(180-91):2=44.5

2)Т.к. углы прилежащие к основанию равнобедренного треугольника равны, то вершина = 180-67*2=180-134=46

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi

в четырехугольник можна вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположныx сторон четырехугольника равна

то есть   ab+cd=ad+bc

              8+13=16+bc

                bc=21-16=5