Высота конуса равна 4, он вписан в шар, радиус которого равен 5. Найдите объем конуса

Если переобразовать конус в 2d , то получим равнобедренный треугольник , где половина основы равна радиусу . исходя из этого имеем прямоугольный треугольник с высотой 4 и катетом 3 - исходя из свойства прямоугольного треугольника , его гипотенуза равна 5 . а гипотенуза и есть

квадрат авсд перпендикуляр со- это продолжение стороны вс

от о до  вд расстояние-это перпендикуляр от точки о к прямой вд

cos угла двс = од\во

cos45=од\14

од=7корней из 2

от о до ав = 6+8=14

от о до ад =6

v=п*r(в квадрате)*h

 

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

 

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

 

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20