1) Дано: BC = 5 см (рис. 4.205). Найти: расстояние от точки В до прямой АС.

2) Найти: расстояние от точки С до прямой АВ (рис. 4.206).

3) Дано: R = 12 см (рис. 4.207). Найти: расстояние от центра окружности до хорды BD

4) Дано: | b, CD = 6 см (рис. 4.208). Найти: расстояние между прямыми а и b.

p=45 => сторона треугольника равна 45/3=15

радиус описанной окружности равен

r=a*sqrt(3)/3=15*sqrt(3)/3=5*sqrt(3)

a8=2r*sin(180/8)=2*5*sqrt(3)*sin(22,5)=10*sqrt(3)*sin(22,5)

сторона восьмиугольника равна: 10*sqrt(3)*sin(22,5)

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см,b см, c см. тогда по условию составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

перемножив уравнения, получим

(abc)^2=960^2

abc> 0, откуда

abc=960, и

a=960\120=8

b=960\80=12

c=960\96=10

ответ: 8 см, 12 см, 10 см.