Задача №1
Дано:
Окр (О, ОВ)
R = 12
< BOA = 60 градусов
AB - касательная
Найдите: АО

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п

составляем уравнение:

4х+5х+8х+2х=57

19х=57

х=3

4*3=12 (дм)

5*3=15 (дм)

8*3=24 (дм)

2*3=6 (дм)

ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм.