В прямоугольном треугольнике ABC c прямым углом C проведена средняя линия MN параллельная гипотенузе AB. Найдите длину АС если MN=2корня из 5, BC=8

Дано ΔАВс, ∠С=90°, MN-средняя линия, M∈СА, N∈СВ, MN=2√5 ,ВС=8.

Найти АС

Объяснение:

По т. о средней линии треугольника MN=1/2*АВ  ⇒АВ=2*2√5=4√5.

По т.Пифагора АВ²=АС²+СВ² АС²=(4√5)²-8²  , АС²=80-64  , АС²=16  , АС=4

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

острый угол будет равен 30 градусов,  высота h(b)=6, формула высоты s=bh(b), b по условию 18см