Пусть а данная прямая, а М данная точка.
Построение
Проведём окружность, пересекающая прямую а в двух точках-А и .
Построим две окружности радиуса.с центром А и .
Они пересекаются в 2 точках, одно из которых обозначим.
Проведём прямую .
Она является искомой прямой, проходящей через точку М перпендикулярно к прямой а.
Доказательство
В самом деле, треугольники . и ВРМ равны по .(.=ВР,.=ВМ,.-общая сторона),поэтому < . = <ВРМ, поэтому отрезок . в равнобедренном треугольнике АВР является . ,проведённой к основанию, а значит и . ,т. е прямая РМ перпендикулярна прямлй а.​

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.

δаов и δсво равносторонний,  < в=60+60=120

<   д+в=180 ⇒ уголд=60

<   а+с=180 ⇒а=с=90

< аов=вос=60 δаов и δсво равносторонний ⇒дугаав=вс=π/3

<   дос=доа=180-< сов=180-60=120 ⇒дугасд=да=2π/3