Выполните отображение параллелограмма таким образом, чтобы оно не являлось движением

треугольник авс - прямоугольный, т к ab²+bc²=ac²

сечение шара плоскостью треугольника окружность, описанная вокруг треугольника, т к  на поверхности шара даны три точки а, в, с.

центр описанной окружности - лежит в середине гипотенузы

значит радиус r=ac/2=17/2

на расстоянии от верхней точки шара до плоскости радиус равен 17/2

тогда (r-√35/2)/8,5=r/r

r=8,5+√35/2

объем шара v=4πr³/3=4π(8,5+√35/2)³/2=3008,6π см³

внутрішній кут суміжний з даним зовнішнім кутом дорівнює 180 градусів - 140 градусів=40 градусів (як суміжний, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів)

третій невідомий кут дорівнює180-40-38=102 градуси (сума внутрышных кутыв триктуника доррівнює 180 градусів)

пусть боковая сторона равна b.

центр впиcанной окружности находится на пересечении биссектрис.

биссектриса угла делит противолежащаю сторону соотвественно в отношении равным отношению сторон

b/ (a/2)=5/3

a=48

a/2=48/2=24

b=5*24/3=40

радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника равен

r=a*b*b/(4*a/2*корень(b^2-(a/2)^2))=

=48*40*40/ (2*48*корень(40^2-24^2))=25

ответ: 25 см