Определи величины углов треугольника DBC, если ∡ D : ∡ B : ∡ C = 2 : 1 : 2.

s = πr²α/360s= π * 12² * 120/360 = 144π/3 = 48πответ. 48π

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

пусть abcd- трапеция

ck высота на ad

ab=12

угол cdk=45 градусов, тогда kd=ck=ab=12

пусть bc=x,тогда ad=ak+kd=x+12

по условию

    (x+(x+12))/2=20

      2x+12=40

      2x=28

      x=14

то есть

      bc=x=14

ad=ak+kd=14+12=26

площадь параллелограмма равна произведению сторон на синусу острого угла между ними. найдем острый угол, сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, два угла по 150, значит на два других будет 60 градусов: 360-150-150=60- это сумма двух острых углов,значит,  один острый угол30 градусов.

s=32*36*sin30=32*36*0,5=576 кв см

ответ: s=576 кв см