У трикутнику MNK кут N=90°, кут K=30° NK=9см знайти MK​​

Відповідь:

1,5√12 см

Пояснення:

Якщо у прямокутному трикутнику ∠=30° , то менший катет дорівнює половині гіпотенузи .

Нехай КМ=х, тоді NM=1/2*x

За теоремою Піфагора:

KM²=NK²+MN²

x²=9²+(1/2*x)²

x²=81+1/4*x²

x²-1/4*x²=81

x²(1-1/4)=81

x²(3/4)=81

x²=108

x=3√12

Отже, MN=1/2*3√12=1.5√12( см)

хорда, стягтвающая дугу в 90 градусов, образует равнобедренный прямоугольный  треугольник. поэтому хорда является гипотенузой в этом треугольнике. по теореме пифагора с в квадрате=корень кваратный из а в квадрате + в в квадрате. в данной а и в - это радиусы окружности, а с - это хорда. поэтому r= корень квадратный из хорды в квадрате/2=

r=   корень квадратный из 288/2 =12(см0

возможны два случая: 1. если треугольник abc правильный, то угол асв = 60 градусов.2. в равнобедренном треугольнике прямая, содержащая высоту, совпадает в прямой, содержащей серединный перпендикуляр. ac=cb=ch=co=ao=bo и ab=ah=bh  угол асв = 120 градусов.