Точка пересечения медиан АМ и ВК треугольника АВС является центром описанной около него окружности. Докажите, что треугольник АВС равносторонний.
​

потому что они равны,значит,если они будут тупыми ,то сумма углов треугольника больше 180,а это не правда

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80

треугольник аос - равнобедренный, т.к. угол аос = углу оса (углы при основании), => медиана ом является высотой этого треугольника.

=> вм - высота треугольника авс, а т.к. она является и медианой, то треугольник авс - равнобедренный.