Дано: AB=BC; ∠ABK=∠CBM. Доказать, что треугольник KBM-равнобедренный

abcd- равнобедрренная трапеция, bc и ad - основания трапеции, bd=3корня из 5 - диагональ, вк=3 - высота. рассм треугольник bkd - прямоугольн.т.к. bk перпендикулярно ad. по т. пифагора bd^2=bk^+kd^2, kd^2=bd^-bk^, kd^=45-9=36. kd=6. по свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.) kd=(bc+ad)/2=6. тогда s=(bc+ad)/2*bk=6*3=18.

векторы колинеарны, значит выполняется условие

x\2=9\5

x=2*9\5=18\5=3.6

если диагональ образует 45 градусов, то высота равна диагонали основания параллелепипеда (4 см), сторона основания равна 2 корень из 2, объём = 2 корень из 2 * 2 корень из 2 * 4 = 32 см в кубе

находим координаты вектора км.

км = (1-2; -2+1; 1-3) = (-1; -1; -2)

(-1; -1; -2) = -1(1; 0; 0; ) - 1(0; 1; 0) - 2(0; 0; 1)