В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 8,7 см, длина боковой стороны — 17,4 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC =
°;

∡ BCA =
°;

∡ ABC =

Тут всё достаточно легко, смотри:

По условию :

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 17,4 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =8,7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Далее мы находим углы:

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 8,7 см ,  гипотенуза АВ = 17,4 см , следовательно

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 17,4 = 8,7 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 8,7/17,4 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °

ответ: ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Вот и всё)

∠А = 30°,     ∠С = 30°,     ∠B = 120°

Объяснение:

Угол А  равен углу С , так как треугольник равнобедренный

чтобы найти угол А зайдём в треугольник АВD это прямоугольный треугольник так как один из его углов равен 90°.

Чтобы найти Угол А будем использовать sin.

sin - это отношения противолежащего катета к гипотенузе

30° (Это табличная величина)

6/9=8/12=13/х

х=19.5 

данный правильный 6-иугольник   состоит из 6 правильных треугольников со стороной а.       s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48