Отметь отрезок, длина которого является
расстоянием от Z к прямой а:​

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

1. рассмотрим δвад.

по теореме косинусов имеем:

вд²=ав²+ад²-2ав·ад·cos вад

вд²=9+16-2·3·4·1/2=13

вд=√13 см.

ответ. вд=√13 см 

в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны.

mn+pk = nk+mp.

пусть мp = x, тогда: nk = 7х/6.

тогда периметр 4-ника:

р = 2(nk+mp) = 13y/3.

проведем биссектрисы углов 4-ника, они пересекутся в т.о - центре вписанной окружности. mnkp состоит из 4-х треугольников:

s(mon) = mn*r/2

s(nok) = nk*r/2

s(kop) = kp*r/2

s(mop) = mp*r/2

составим сумму площадей и приравняем ее 182.

r*(mn+nk+kp+mp)/2 = 182, и с учетом, что выражение в скобках - периметр - можно записать, как:

7*13у/6 = 182

у = (182*6)/(7*13) = 12

находим и другие стороны: 7у/6 = 14