Дан треугольник ABC.

AC= 46,8 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=
−−−−−√ см.

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см

один угол - 90 градусов,другой соответственно 30 градусов (верхний) и 60 градусов нижний. биссектриса делит верхний угол на 20 и 10 градусов так как нижний угол - 60 градусов, то 110+60+х=180градусов, и значит угол будет состовлять 10 градусов.

решение:   площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)\4

площадь основания(правильного треугольника авс) равна ab^2  *корень(3)\4

sосн=8^2* корень(3)\4=16* корень(3)

высота призмы равна по теореме пифагора

h=aa1=корень(a1b^2-ab^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=

=16*корень(2)

обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы

обьем правильной призмы авса1в1с1 равен sосн*h=

=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)

ответ: 256*корень(6)

треуг. асд - прямоугольный,   сд=асsina=10*0.5=5 (см), угол асд=60град;

треуг. сде - прямоугольный, угол дсе=90-60=30 град, се=сдcosдсе=5*√3/2;

треуг. асе - прямоугольный, по теореме пифагора

ае=√(ас2+се2)=√(100+25*3/4)=√(475/4)=2,5√19