В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 10 см.
Определи расстояние от точки M до стороны AC.

1. Угол MAC =
°.
2. Расстояние от точки M до стороны AC равно ?
см.

угол МАС = 60÷2=30 град.

Расстояние от М до АС = 15/2=7.5см по свойству

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)