Дана пирамида, у которой все боковые грани с плоскостью основания образуют равные углы.
Какие из утверждений верны?

1)все рёбра пирамиды равны
2)основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
3)углы, которые образуют высота пирамиды с высотами боковых граней пирамиды, равны
4)вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

ромб разделен диагоналями на 4 равных треугольника с площадями 15 х 20: 2=150 см квад.сторона ромба находится по теор. пифагора 15 в квадрате + 20 в квадрате   =625 , корень из625= 25, опустим перпендикуляр ак к вс, это высота авс,   ак х вс=(2 площади по 150)/2=300, ак=600: 25=24. теперь мк также находим по пифагору из треуг.мак : мк= корень из (100+576)=26/

отношение высоты экрана а к расстоянию от него до проектора должно быть не меньше чем отношение высоты экрана в к расстоянию от него до проектора, поэтому наибольшее расстояние от проектора до экрана а равно

  180 * 10 / 40 = 45 см.

правильным многоугольником называется многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.площадь правильного n-угольника можно найти, зная его сторону, радиус вписанной или радиус описанной окружности по следующим формулам: s = (n/4)·a2·ctg(π/n)s = (n/2)·r2·sin(2π/n)s = n·r2·tg(π/n)где: n — число сторон (углов) правильного многоугольника; a — длина стороны; r — радиус описанной окружности; r — радиус вписанной окружности; π — число пи.