Г-8 С. Р. Касательная к окружности. Вариант 1

1)прямая км 2)углы кав=авс(т.к. вciikm,углы накрест лежащие при секущей ав) 3)углы мас=вса(т.к. вciikm,углы накрест лежащие при секущей ас)

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.

ао = ос    во = od (диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)

ad = bc (противоположные стороны прямоугольника равны)

поэтому треугольники  aod и вос равны по трем сторонам

bc=bf+fc=4+7=11 см

af - биссектриса угла а прямоугольника abcd.т.е прямого угла, тогда угол

baf=1/2*90=45 градусов

сумма острых углов прямогоульного треугольника равна 90 градусов, поэтому угол

bfa=90-45=45 градусов, а значит

прямоугольный треугольник abf равнобедренный и ab=bf=4

периметр прямогольника abcd равен p=2*(ab+bc)=2*(4+11)=2*15=30 см

ответ: 30 см