Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 4 : 9, считая от вершины.
Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 80 дм2.
Sосн. = дм2(корень)

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

по теореме о пересекающихся хордах: me × en = pe×ek.отрезки me и ne известны.дана разность отрезков pe и ke.выражаешь ke через pe.после этого подставляешь все что известно в равенство  me × en = pe×ek.находишь pe .потом ek. складываешь и получаешь отрезок pk.посчитать не могу так ты забыл указать значение разности pe и ke.удачи!

рассмотрим грань aa1d1d. aa1=3, ad=3. проведем в этой грани диагональ a1d. рассматриваем прямоугольный треугольник aa1d. по теореме пифагора находим a1d (это гипотенуза прямоугольного треугольника, aa1 и ad - его катеты). считаем, получается, что a1d=5 см. по подобию в противоположной грани bb1c1c  b1c= 5 см. теперь рассматриваем диагональное сечение da1b1c. это прямоугольник, длина которого равна 5, а ширина 3. находим площадь: 5*3=15 см квадратных. решена.

(180/(7+9+4))=81 град. больший угол треугольника