Знайти довжину кола якщо його дуга градусної міри 120градусів, має довжину дуги 8 см

для определения площадей треугольников воспользуемся формулой герона

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-

где

p - полупериметр треугольника

a, b, c - стороны треугольника

для треугольника abc

p=(a+b+c)/2=(12+15+21)/2=24

sabc=sqrt(24*(24-15)*(24-21)*(24-12))=

= sqrt(24*9*3*12)=sqrt(7776)

для треугольника pqr

p=(p+q+r)/2=(16+20+28)/2=32

spqr=sqrt(32*(32-20)*(32-28)*(32-16))=

=sqrt(32*12*4*16)=sqrt(24576)

sabc/spqr=sqrt(7776)/sqrt(24576)=sqrt(7776/24576)=sqrt(243/768)=

sqrt(81/256)=9/16

проведем высоту и рассмотрим трегольник назовем авс .ас=2 угол вса=60.

тангенс 60=корню из 3.

отсюда ав=2корня из 3.

площадь трапеции равна 2корня из 3 умножить на 8 и поделить на 2 площадь равна 8 корней из 3.

пусть с точки a к прямой проведены две прямые ab и ac. ad - перпендикуляр точки a на прямую, тогда из условия ac=25 и dc=15

из прямоугольного треугольника adc по теореме пифагора

      (ad)^2=(ac)^2-(dc)^2

      (ad)^2=625-225=400

        ad=sqrt(400)=20

    из прямоугольного треугольника adb, имеем,угол abd=30 градусов по условию.

    сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

    2*ad=ab => ab=2*20=40

сумма 2 углов у пересекающихся прямых =180градусов. составим уравнение. обозначим меньший угол за х, тогда больший будет 3х.( если один в 3 раза меньше, значит другой в 3 раза больше).

3х+х=180

4х=180

х=180: 4

х=45 - это меньший угол

3*45=135 - это больший угол

135+45=180 -проверили))