Геометрия, легкая практическая , 20 баллов

1. Изобразить конус и указать его элементы на рисунке.
2. Разрежьте боковую поверхность конуса по образующей. Какая фигура получилась? Выполнить чертёж, соответствующий данной развёртке.

3. Что является разверткой боковой поверхности конуса? .
4. Что представляют элементы получившегося кругового сектора?
(каким элементам конуса соответствуют элементы получившегося кругового сектора?) . .
5. Ввести обозначение элементов конуса и развёртки его боковой поверхности (обозначить на рисунке):
. – образующая конуса
r = . - радиус конуса
h = . - высота конуса
6. Установить зависимость между площадью боковой поверхности конуса и площадью её развёртки.
Sкр. сект. .Sбок
7. Записать формулу для нахождения площади кругового сектора:
Sкр. сект. = .,
где градусная мера дуги .
8. Записать формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса радиуса r и высоты h:
Sбок = .
9. Выразите через образующую l и радиус основания r
.
.
.
10. Подставьте полученное выражение в формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса (пункт 8)
Sбок = .

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

s = ah, а - сторона параллелограмма, h его высота.расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны это перпендикуляр опущенный на эту сторону из точки пересечения диагоналей, и он равен половине высоты, значит h = 8 смs = 12 * 8 = 96 cм2ответ. 96 см 2

cd-cb = bd

bd-ba = ad

это мы совершили действия над векторами. значит в нам необходимо найти модуль вектора ad - то есть длину основания ad трапеции.

опустим высоты вк и см. ав = сd = вс = 8 (по св-ву угла в 30 гр)

отрезок ак= dm = (a-8)/2,  где а - искомое основание

ак = (8*кор3)/2 = 4кор3.

а-8 = 8кор3

а = 8(1+кор3)

ответ: |cd-cb-ba|= 8(1+кор3) см.

за теоремой синусов a/sin a=b/sin b, 30/0,9962=9,81/sin b,

sin b=9,81*0,9962/30=0,3257574 или 19 градусов. третий угол равняется 180-85-19=76 градусов. c/sin c=a/sin a, c=a*sin c/sin a=30*0,9703/0,9962=29,22