Вычисли площадь и сторону квадрата, если диагональ квадрата равна 102–√ м.

Сторона квадрата равна м.
Площадь квадрата равна м2.
(Если необходимо, ответ округли до сотых​

Плоадь поверхности куба = 6а^2 = 6*4^2 = 96 cм3

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ; тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3 формула для нахождения радиуса вписаной окружности: r=d1*d2/4a учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба. тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)

Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано

с циркуля найди две точки, равноудаленные от точек о и а

через них проведи прямую

на пересечении прямой с окружностью получим точки окружности, равноудаленные от точек о и а